Question

Uma função do 1º grau é dada por f(x) = ax + b, sabe-se que f(1) = 5 e f(-3) = -7, qual é essa função?

Answer 1

$sendo:\\f(x)=ax+b~~~~ sabendo~que:\begin{cases}f(1)=5\\\\f(-3)=-7\end{cases}\\\\com~f(1)=5~=>5=a+b\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=>\boxed{a=5-b}~~----->(I)\\\\com~f(_3)=-7~=>\boxed{-7=-3a+b}~--->(II)\\\\Substiuindo~(I)~em~(II)\\\\-7=-3(5-b)+b\\\\-7=-15+3b+b\\\\8=4b\\\\\boxed{b=2}\\\\Como~ja~temos~valor~b~agora~vamos~subtituir~em~(I)~veja:\\a=5-b\\\\a=5-2\\\\\boxed{a=3}$

Com esos dados acharemos a função, assim:

$f(x)=ax+b~~onde~\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}\\\\\boxed{\boxed{\mathbf{f(x)=3x+2}}}$