Question

Uma função do 1grau e dada por favor(x)= as+b.sabe-se que f(1)=5 e f(-3) =7 .essa função é :

Answer 1

Ola!!!

Resolução!!

Lei de formação → f ( x ) = ax + b

• f ( 1 ) = 5 → a • 1 + b = 5 → a + b = 5

• f ( - 3 ) = 7 → a • ( - 3 ) + b = 7 → - 3a + b = 7

Sistema

{ a + b = 5
{ - 3a + b = 7

a + b = 5
a = 5 - b

- 3a + b = 7
- 3 • ( 5 - b ) + b = 7
- 15 + 3b + b = 7
3b + b = 7 + 15
4b = 22
b = 22/4 :
b = 11/2

a = 5 - b
a = 5 - 11/2
a = 5 • 2/2 - 11/2
a = 10/2 - 11/2
a = - 1/2

Logo, f ( x ) = - 1/2x + 11/2

Essa função, é do 1° grau ..

y = 0

f ( x ) = - 1/2x + 11/2
0 = - 1/2x + 11/2
- 1/2x+ 11/2 = 0
- x + 11 = 0
- x = - 11 • ( - 1 )
x = 11

( 11, 0 ) é o ponto que corta o eixo x

x = 0

f ( x ) = - 1/2x + 11/2
f ( 0 ) = - 1/2 • 0 + 11/2
f ( 0 ) = 0 + 11/2
f ( 0 ) = 11/2

( 0, 11/2 ) é o ponto que corta o eixo y

Gráfico em anexo,

a < 0 , E a função é decrescente.

Espero ter ajudado!!