Question

Uma função definida por f(x) = ax² + 10x + a tem valor máximo e admite dois zeros reais e iguais. Calcule f(-5)

Answer 1

Se admite dois zeros reais e iguais, o discriminante é igual a zero. 
a=a
b=10
c=a
b² - 4.a.c = 0
100 - 4. a.a =0
a² = 25 
a = + 5 -> não convém, pois a função tem um máximo (a < 0)
a' = -5. 

Assim a função fica : f(x) = -5x² +10x -5
f(-5) = -5. (-5)² + 10. (-5)  -5 = -180.