Question

uma função de f é dada por f(x)= ax+b, em que a e b são números reais. Se f(-3) = 6 e f(1) =-6, determine o valor de a e b

Answer 1

Bom dia,

$f(-3) = ax + b\\f(-3) = -3a + b\\6 = - 3a + b\\\\f(1) = ax +b\\f(1) = a + b\\-6 = a + b$

Monta-se o sistema :

$\begin{cases}{6 = -3a + b\\- 6 = a + b}\end{cases}\\\\\\isolando :\\\\- 6 = a + b\\a = - 6 - b\\\\Substituindo : \\\\6 = - 3a + b\\ 6 = - 3( -6 - b) + b\\6 = 18 + 3b + b\\- 12 = 4b\\b = -3\\\\- 6 = a + b\\- 6 = a - 3\\a = - 3\\\\Portanto :\\\\f(x) = -3x - 3$

Abraços!

Answer 2

ax + b = f( x )

- 3a + b = f ( - 3 )

- 3a + b = 6

ax + b = f ( x )

a + b = f ( 1 )

a + b = - 6

- 3a + b = 6 ( inverter os sinais )

a + b = - 6

3a - b = - 6

a + b = - 6

-------------------------

4a = - 12

a = - 12 / 4

a = - 3

a + b = - 6

- 3 + b = - 6

b = - 6 + 3

b = - 3