Question

Estatísticas de tráfego revelam que 30% dos veículos interceptados numa autoestrada não passam no teste de segurança. De 4 veículos interceptados
aleatoriamente, calcule a probabilidade de que não passe no teste de segurança:
a) nenhum deles;
b) todos eles;
c) exatamente um;

Answer 1

Resposta:

Distribuição Binomial(n,p)

P(X=x)=Cn,x * p^x  * (1-p)^(n-x)      ....x=0,1,2,3,....,n

X =>carros interceptados numa autoestrada

x ==>número de  carros interceptados numa autoestrada que não passam no teste de segurança

n => número de carros interceptados

p => probabilidade de sucesso, não passar no teste

a)

P(X=0)=C4,0 * 0,3⁰ *(1-0,3)⁴⁻⁰=0,7⁴

b)

P(X=5)=C4,4 * 0,3⁴ *(1-0,3)⁴⁻⁴=0,3⁴

c)

P(X=1)=C4,1* 0,3¹*(1-0,3)⁴⁻¹=4*0,3*0,7³ =0,4116 ou 41,16%