Question

uma função afim tem taxa de variação igual a 8 e seu gráfico passa pelo ponto A(3,-12). Qual é a lei de formação dessa função?

Answer 1

A lei de formação dessa função é $\mathsf{f(x)=8x-36.}$

$\dotfill$

Uma função afim é uma função da forma $\mathsf{f(x)=ax+b}$ em que $\mathsf{a, b\in\mathbb{R}}$. O coeficiente a representa a taxa de variação da função e o b, a ordenada em que o gráfico da função intersecta o eixo y(eixo das ordenadas).

Como a função em questão tem taxa de variação igual a 8, sua lei de formação fica provisoriamente como $\mathsf{f(x)=8x+b.}$

É dado que o gráfico da função passa pelo ponto A(3, -12). Isso quer dizer que $\mathsf{f(3)=-12}$. Dessa forma:

$\mathsf{f(3)=8\cdot3+b=-12}\implies\\\implies\mathsf{24+b=-12}\implies\\\implies\mathsf{b=-12-24}\implies\\\implies\fbox{\mathsf{b=-36}}$

Portanto, o coeficiente b é igual a -36 e a lei de formação da função é $\mathsf{f(x)=8x-36.}$

$\dotfill$

Aprenda mais sobre função afim clicando no link a seguir:

https://brainly.com.br/tarefa/17057949