Question

Uma função afim passa pelos pontos (1,2) e (4,3). Determine o valor do coeficiente linear dessa função.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

A(1, 2)

B(4, 3)

Solução:

A  função afim é representada por f(x) = ax+b.

Nessa função a => indica o coeficiente angular e b => indica o coeficiente linear da reta. Logo, temos que calcular o valor de b.

Então:

f(x) = ax+b

A(1, 2) => f(1) = 2  => a.1+b = 2

B(4, 3) => f(4) = 3  => a.4+b = 3

Logo:

 a+b = 2   => multiplicamos por -1

4a+b = 3

Montamos o sistema:

 -a - b = -2

4a + b = 3

--------------

3a = 1

a = 1\3

Cálculo de b:

a+b = 2

1\3+b = 2

b = 2 - 1\3

b = 6-1\3

b = 5\3  => coeficiente linear

Como f(x) = ax+b, a função será:

f(x) = 1\3x + 5\3

Portanto, o coeficiente linear procurado é 5\3.