Uma função afim, f:R>R, escrita como f(x)= ax+b, fica perfeitamente determinada quando Sã o conhecidos dois dos seus valores: f(x1) é f(x2), com x1#x2. Sabendo se que de uma função afim São conhecidos f(2) e
f(4)= 16, qual o seu valor par f(7).
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
f(x)=ax+b
f(2)=a2+b
16=2a+b
b=16-2a
f(4)=a3+b
16=3a+b
16=3a+16-2a
16-16=a
a=0
se a =0
substituindo em qualquer das equações
f(2)=a2+b
16=0.2+b
b=16
então tem-se que f(x)=0.x+16
ou seja f(x)=16
e f(7)=16
f(2)=a2+b
16=2a+b
b=16-2a
f(4)=a3+b
16=3a+b
16=3a+16-2a
16-16=a
a=0
se a =0
substituindo em qualquer das equações
f(2)=a2+b
16=0.2+b
b=16
então tem-se que f(x)=0.x+16
ou seja f(x)=16
e f(7)=16
Respondido por
0
O seu valor para f(7) é 25.
Completando: f(2) = 10.
Solução
Se f(2) = 10, então podemos dizer que 2a + b = 10.
Da mesma forma, se f(4) = 16, então 4a + b = 16.
Perceba que b = 10 - 2a. Substituindo esse valor na segunda equação acima, encontramos o valor de a:
4a + 10 - 2a = 16
2a = 16 - 10
2a = 6
a = 3.
Consequentemente, o valor de b é:
b = 10 - 2.3
b = 10 - 6
b = 4.
Logo, a lei de formação da função afim é f(x) = 3x + 4.
Entretanto, o exercício quer saber qual é o valor de f(7). Para isso, basta substituir a incógnita da função f por 7. Assim:
f(7) = 3.7 + 4
f(7) = 21 + 4
f(7) = 25.
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