Question

Uma função afim f é tal que f(-1)=3 e f(1)=1. Determine o valor de
f(3).

Answer 1

Olá
Resolvendo temos:

uma funçao é assim:  f(x)=mx+b .........baseado nesa condiçao resolvemos:

Resolvendo : f(-1)=3

f(-1)=3   pela condiçao da funçao temos:
f(-1)=3  => f(-1)=m(-1)+b
                  3=-m+b
                  b-m=3.................(I) equaçao
------------------------------------------------------------------------------------------
agora resolvendo : f(1)=1
f(1)=1=>f(1)=m.1+b
               1=b+m
               b+m=1......................(II) equaçao
---------------------------------------------------------------------------------------
somamos equaçao (I)+(II) assim:
    b-m=3
    b+m=1
-------------------
    2b =4
     b=2.............achamos o valor de (b)
---------------------------------------------------------------------------------------
agora para achar (m) é só substituir na equaçao (I) ou (II) é opcional.
eu vou substituir na equaçao (II) veja
 
b+m=1.........b=2
2+m=1
    m=1-2
    m=-1...............achamos o valor de(m)
---------------------------------------------------------------------------------------
agora vamos resolver f(3)

f(3)=f(x)=m.x+b
       f(3)=m.3+b
      f(3)=3m+b..............ja temos os valores de (m=-1) e  b=2 .susbtituindo
      f(3)=3.(-1)+2
      f(3)=-3+2
      f(3)=-1-------->Resposta
================================================
                                              Espero ter ajudado!!

Answer 2

    f(x) = ax + b
  
 -a + b = 3
  a + b  = 1
       2b = 4
       b = 2


 a = 1 - b
 a =  1 - 2
  a = - 1
 
  F(x) = - 1x + 2
 

==================================================

  F(3) = -1(3) + 2 = - 3 + 2  ==> F(3) = - 1