Question

Uma função a f : R → R definida por f(x) = a ., representa uma população de bactérias presente em uma lâmina para microscopia, tal que a e b são constantes reais e x o tempo em horas de proliferação da população. Dado que f(0) = 900 e f(10) = 300, calcule b

Answer 1

O valor de b nessa função será b = 900.

O valor de b e a na função afim

• Tendo uma função f(x) = ax +b e as coordenadas (0, 900) e (10 , 300)  e podemos calcular a e b.
• Se considerarmos que b é o coeficiente linear já podemos determinar b por (0,900), pois se o valor de x é igual a 0 então F(x) = b.
• Contudo vamos determinar a lei completa e visualizar isso melhor.
• a é o coeficiente angular da função e é calculado pela razão entre a diferença das coordenadas  y pela diferença das coordenadas em x.
• Ou seja, a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
• Para encontrarmos b precisamos substituir na fórmula com um dos pontos conhecidos e a.
• Com isso temos:

a = (300 - 900) / 10 - 0

a = -600 / 10

a = - 60

F(0) = 900

F(x) = a.x + b

900 = -60 . 0 + b

b = 900

Saiba mais a respeito de função aqui: https://brainly.com.br/tarefa/40104356

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1