Question

Uma foto tem o formato retangular e será necessário
ampliá-la, de modo que sua área fique 21% maior,
mantendo-se, da foto original, a razão entre o maior e o
menor lados.
Comparado ao perímetro da foto original, o perímetro da
ampliação aumentará em:
(A) 10%
(B) 18%
(C) 25%
(D) 32%
(E) 40%

Answer 1

Comparado ao perímetro da foto original, o perímetro da ampliação aumentará em 10%, alternativa A!

1) Vamos supor valores de modo a facilitar o entendimento do problema. A area do retângulo e dada por:

Area retângulo = Base * Altura

2) Supondo que a Base seja de 8 metros e que a altura seja de 4 metros teremos:

Area do retângulo = 8 * 4

Area do retângulo = 32 metros quadrados;

3) Devemos lembrar que o perímetro de um retângulo e simplesmente a soma dos seus lados. Assim, levando em conta as mesma medidas supostas teremos um perímetro de:

Perimetro retângulo = 8 + 8 + 4 + 4

Perimetro retângulo = 24 metros

4) Ampliando sua area em 21% teremos:

Area = 32 * 1,21 (Equivale a um aumento de 21%)

Area = 38,72 metros quadrados

5) Logo, analisando a nova area chegaremos a um valor de comprimento 8,8 metros e uma altura de 4,4 metros, de modo que a razão seja a mesma.

6) Assim, comparando o perímetro anterior com o novo perímetro teremos:

Perimetro anterior = 24 metros

Novo perimetro = 8,8 + 4,4 + 8,8 + 4,4 = 26,4

7) Por fim, teremos um aumento no perímetro de:

Aumento = 26,4/24

Aumento = 1,1 ou seja 10%, onde 1 equivale a 100% e cada parte acima de 1 corresponde a um aumento.

Answer 2

Resposta:

Como a questão diz que haverá uma ampliação de 21%, o que provavelmente  não dará um resultado com números "redondo", eu preferi começar o cálculo por um valor que eu supus ser os 21%:

Explicação passo-a-passo:

Como não foi dado os valores das medidas, suponhamos que as medidas, já com a área de 21%, seja 3.3cm x 4.4cm, logo, teremos 14,52cm.

Agora, como sabemos que 14,52cm é o resultado ampliado em 21%, teremos que descobrir qual a medida original:

14,52----------------121%

x----------------------100%

14,52x100/121 = 12

Agora sabemos que o tamanho original da área era 12cm, o que eu acredito ser mais fácil descobrir as medidas da largura e do comprimento, 3cm x 4cm.

Agora, vamos descobrir quantos % aumentou o perímetro:

Perímetro é a soma de todos os lados, se a área é 3,3 x 4,4, então, para achar o perímetro temos: P= 3.3(2) + 4.4(2) -----------> P= 15,4cm (perímetro com 21% de aumento)

Agora o perímetro original: P= 3(2) x 4(2) -----------> P= 14cm

Com os valores dos dois perímetros, podemos calcular a % do acréscimo:

14 ---------------- 100

15,4 -------------- x

15.4x100/14 = 110, -------- 110 - 100 = 10, logo, 10%

Alternativa "A"