Question

uma formiga, enlouquecida pelo sol em um dia de sol quente, sai correndo em um plano xy. as componentes (x.y) de quatro corridas consecutivas em linha reta são as seguintes;todas em centímetros. (30,40), (b×,-70), (-20, cy), e (80,-70).

Answer 1

É soma de vetores de duas dimensões. Para simplificar, escreveremos só as partes inteiras dos números. Nas respostas, voltaremos à anotação completa. Chamaremos as componentes de um vetor "v "de "vx" e "vy". 

(ax,ay) = (30,40) 
(bx,by) = (bx,-70) 
(cx,cy) = (-20,cy) 
(dx,dy) = (-80,-70) 
(rx,ry) = (-140,-20) 

a) Valor de bx 

A componente "x" do vetor resultante é a soma das componentes "x" de todos os vetores-parcela: 

rx = ax + bx + cx +dx 
-140 = 30 + bx -20 -80 

bx = -70 

b) Valor de cy 

Da mesma forma, a componente "y" do vetor resultante é a soma das componentes "y" de todos os vetores-parcela: 

ry = ay + by + cy +dy 
-20 = 40 -70 + cy -70 

cy = 80 

c) Módulo do vetor resultante r 

r² = (rx)² + (ry)² 
r² = (-140)² + (-20)² 
r² = 19600 + 400 
r² = 20000 

r = 100√2 cm 

d) Ângulo do vetor resultante 

θ = arc tg (ry/rx) 
θ = arc tg (-20/-140) 
θ = arc tg (0,143) 

θ = 8,1° 
como as componentes são negativas, 
θ = 8,1° + 180° = 188,1°