Question

uma forma mais simples de entender como realizar calculos de raiz quadrada

Answer 1

Divida o número em fatores quadrados perfeitos. Este método usa os fatores de um número para encontrar a raiz quadrada (dependendo do número, o resultado pode ser aproximado ou um valor exato). Os fatores de um número são quaisquer conjuntos de números que, multiplicados, resultam nele. Por exemplo, pode-se dizer que os fatores do número 8 são o 2 e o 4, pois 4 x 2 = 8. Mas raízes quadradas perfeitas são números inteiros que são produtos de outros números inteiros. Por exemplo, 25, 36, e 49 são raízes perfeitas porque 52, 62, e 72, respectivamente. Fatores quadrados perfeitos são também fatores quadrados perfeitos. Para começar o processo de fatoração, é preciso diminuir um número em fatores quadrados perfeitos.Vejamos nosso exemplo. Se quisermos encontrar a raiz quadrada de 400 manualmente. Para começar, divida o número em fatores quadrados perfeitos. Já que 400 é um múltiplo de 100, sabemos que ele é divisível igualmente por 25 - uma raiz perfeita. Ao fazer a conta de cabeça, temos que 25 vezes 16 é igual a 400. E 16, por coincidência, é também uma raiz perfeita. Logo, os fatores quadrados perfeitos de 400 são 25 e 16, pois 25 × 16 = 400.Pode-se descrever a operação acima como: RaizQuadrada(400) = RaizQuadrada(25 × 16)  

Tome os valores das raízes quadradas dos seus fatores quadrados perfeitos. A propriedade de raízes perfeita determina que, para quaisquer números a e b, RaizQuadrada(a × b) = RaizQuadrada(a) × RaizQuadrada(b). Por causa desta propriedade, podemos agora descobrir as raízes quadradas de nossos fatores quadrados perfeitos e multiplicá-los para obter nossa resposta.Em nosso exemplo, calcularíamos as raízes quadradas de 25 e 16. Confira abaixo:RaizQuadrada(25 × 16)RaizQuadrada(25) × RaizQuadrada(16)5 × 4 = 20

Se o seu número não tem fatoração perfeita, diminua a sua resposta em termos mais simples. Na vida real, as raízes quadradas não serão números redondos com fatores quadrados perfeitos como o número 400. Nesses casos, pode não ser possível encontrar a resposta exata como um número inteiro. Mas ao encontrar fatores quadrados perfeitos, pode-se obter uma resposta menor, mais simples e mais fácil de ser trabalhada. Para tanto, reduza o número em uma combinação de fatores quadrados perfeitos e fatores quadrados imperfeitos, e então simplifique.Vamos usar a raiz quadrada de 147 como exemplo. Este número não é resultado de dois quadrados perfeitos, então não poderemos obter um valor inteiro exato. Entretanto, 147 é o produto de um quadrado perfeito e outro número - 49 e 3. Podemos usar essa informação para simplificar nossa resposta:RaizQuadrada(147)= RaizQuadrada(49 × 3)= RaizQuadrada(49) × RaizQuadrada(3)= 7 × RaizQuadrada(3)