Matemática, perguntado por yasminr21, 1 ano atrás

uma forma disfarçada de cobrar juros utilizada com muita frequência no comércio e quando se refere de desconto no pagamento à vista.analise a situação abaixo e calcule a taxa de juros simples mensais que está camuflada como desconto.
- um produto é anunciado pelo valor de 3.000,00 o ventilador? oferece duas opções de compra.
-á vista com 10% de desconto
- á prazo vai pelo valor anunciado dividido em duas parcelas iguais, uma como entrada e a outra com prazo de dois meses.

Soluções para a tarefa

Respondido por caroolinecorrea
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Olá, tudo bem?


A compra a prazo oferece muitas comodidades aos consumidores, porém, este tipo de oferta esconde a taxa de juros, de modo que o cliente mal informado não percebe a taxa de juros embutida.


Assim, na sua questão temos que a taxa de juros embutida é de: 58,11%


1º Passo - Retirar as informações do exercício


Preço do Produto: R$ 3.000,00


Condições de Pagamento:


⇒ á vista - 10% de desconto = R$ 2.700,00


- R$ 3.000 * 10% = R$ 300,00

- R$ 3.000 - 300 = R$ 2.700,00


⇒ á prazo - valor anunciado pago em 2 x de R$ 1.500,00 (entrada +outra daqui a dois meses)



2º Passo - Montar um desenho explicativo:


R$ 1.500,00 R$ 1.500,00

I_______________I__________________↑

↓ 1º mês 2º mês

R$ 2.700,00


Com esse esquema acima podemos observar que o preço à vista é R$ 2.700,00, e que o vendedor não está fazendo um ato de caridade quando anuncia que dará desconto de 10% no preço à vista.



3º Passo - Calcular a taxa de juros


A taxa de juros será aquela que, aplicada no valor de R$ 2.700,00 (valor

presente), alcance o valor de R$ 3.000,00 (valor futuro).


Temos então que:


Valor a Vista = R$ 2.700,00


Valor a Prazo = R$ 1.500,00 (entrada)


2.700 - 1.500 = R$ 1.200 (Valor presente real do produto)



Dessa forma, os dados do exercício serão:


PV (Valor presente) = R$ 1.200,00


FV (Valor Futuro) = R$ 1.500,00 (2ª parcela)


N = 2 (2 meses até a próxima parcela)

I = ? (taxa de juros embutida que desejamos descobrir)



Fórmula


M = P (1 + i)ⁿ


M = valor Futuro


P = Valor presente


n= Número de meses




3.000 = 1.200 (1 + i) ² (passe os R$ 1.200 para o outro lado dividindo)



3.0000 = (1 + i) ²

1.200


2,5 = (1 + i) ² ( (1 + i) ² é uma potencia e seu inverso é a radiciação)



²√2.5 = (1 + i) (faça a raiz quadrada de 2,5)



1,58114 = 1+ i (veja que 1,58 * 1,58 = 2,5, logo a raiz está correta)



1,58114 - 1 = i (isolamos o "i" que é o que queremos descobrir)



i = 0,58 * 100 = 58,11% (multiplicar por 100, pois a taxa de juros se dá em %)


Abraços e bons estudos =D

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