Question

Uma força horizontal e constante está sendo aplicada em uma borracha de 0,05 kg de modo que esta realiza um movimento uniforme sobre uma superfície, também horizontal, como mostra a figura a seguir.





Depois de alguns instantes, essa borracha encosta em outra idêntica a ela, fazendo com que ambas sigam juntas, mas desacelerem gradualmente até pararem por causa do atrito entre elas e a superfície, como ilustrado a seguir.



Considere que o coeficiente de atrito cinético entre as borrachas e a superfície em que estão é igual a 0,8 e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2.

O módulo da aceleração das borrachas após se encostarem é igual a

2 m/s2.

4 m/s2.

16 m/s2.

32 m/s2.

Answer 1

Após realizar os cálculos, podemos afirmar que o módulo da aceleração obtida pelas borrachas é igual a 4m/s²

O exercício aborda a 2ª Lei de Newton e suas aplicações.

2º Lei de Newton

Esta lei afirma que a força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da massa deste mesmo corpo pela aceleração obtida por ele. Representamos tal enunciado com a seguinte equação:

$Fr = m . a$

Em que:

$Fr = for{\c c}a~resultante~(N)\\m = massa~(kg)\\a = acelera{\c c}{\~a}o~(m/s^{2})$

Força de atrito

É a força que surge em razão do atrito de um corpo com a superfície. A calculamos utilizando a seguinte fórmula:

$F_{at} = N . \mu$

Em que:

$F_{at} = for{\c c}a~de~atrito~(N)\\N = for{\c c}a~normal~(N)\\\mu = coeficiente~de~atrito$

Em uma superfície horizontal, a força normal terá mesmo módulo da força peso. Calculamos a força peso com a seguinte fórmula:

$P = m . g$

Em que:

$F_{p} = for{\c c}a~peso\\m = massa~do~corpo~(kg)\\a = acelera{\c c}{\~a}o~da~gravidade~(m/s^{2})$

Resolução do exercício

O enunciado nos informa que, inicialmente, o corpo realiza um movimento uniforme. Logo, a resultante das forças atuantes sobre a borracha deve ser nula.

Igualando as forças, teremos que:

$F = F_{at}\\F = N . \mu\\F = m.g.\mu\\F = 0,05~.~10~.~0,8\\\boxed{\boxed{F = 0,4}}$

A força que atua sobre as borrachas é igual a 0,4N.

Agora, a partir da 2ª Lei de Newton, podemos determinar a aceleração obtida pelas borrachas:

$Fr = m .a\\0,4 = 2~.~0,05~.~a\\0,4 = 0,1~.~a\\\\a = \dfrac{0.4}{0,1}\\\\\boxed{\boxed{a = 4}}$

O módulo da aceleração obtida pelas borrachas após se encostaram é igual a 4m/s².

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