Question

Uma força horizontal de módulo F puxa um bloco sobre uma mesa horizontal com uma aceleração de módulo a. Sabe-se que, se o módulo da força for duplicado, a aceleração terá módulo 4a. Suponha-se que, em ambos os casos, a única outra força horizontal que age sobre o bloco seja a força de atrito - de módulo invariável f- que a mesa exerce sobre ele. Calcule a razão Fat / F entre o módulo Fat da força de atrito e o módulo F da força horizontal que puxa o bloco.

Answer 1

- Vamos assumir o seguinte:

F =  força Horizontal
f = força de atrito
m = massa
a = aceleração sofrida.

resultante
Fr = F -f
F-f=m . a        ⇒ primeiro caso

Caso haja duplicação

Fr = 2F - f
2F - f = 3 m.a  ⇒ Segundo caso

multiplicando a primeira equação por -1 e somando com a segunda encontramos:

F= 2 ma  

substituindo isso na primeira equação, temos 
f= ma

f/F =  ma/ 2ma
cortamos as massas e aceleração

f/F =  1/2

Essa razão valerá 1/2