Question

Uma força de módulo igual a 40 N é aplicada sobre um corpo em um ângulo de 30º com a horizontal, orientada para cima e para a direita. As componentes x e y dessa força são iguais a:
a) √2 N e 2 N, respectivamente.
b) 20√3 N e 20 N, respectivamente.
c) 5√3 N e 5 N, respectivamente.
d) 40√3 N e 40 N, respectivamente.
e) √3 N e 10 N, respectivamente.

Answer 1

• Problema:

Uma força de módulo igual a 40 N é aplicada sobre um corpo em um ângulo de 30º com a horizontal, orientada para cima e para a direita. As componentes x e y dessa força são iguais a:

• Explicação:

Vamos decompor essa força . Ao decompor um vetor, estamos querendo achar os dois vetores que originaram o terceiro, o resultante. Sempre decompomos um vetor F em Fx e Fy - sendo Fx o correspondente horizontal e Fy, o vertical

• Sabemos que a força F vale 40 N e faz um ângulo de 30° com a horizontal. Como não temos imagem ou não podemos representar graficamente os vetores, vamos descobrir que para decompor a força estamos formando um triângulo retângulo, esse triângulo está dividido em dois, como mostra a imagem que anexei na minha resposta. Assim, podemos achar os valores de Fx e Fy de acordo com as fórmulas:

$\large \bold{\bf F_x = F \cdot cos\ 30 ^ \circ}$

$\large \bold{\bf F_y = F \cdot sen\ 30 ^ \circ}$

Agora calculamos os componentes da força:

$\large \bold{\bf F_x = 40N \cdot cos\ 30 ^ \circ}$

Use a tabela anexa de identidades trigonométricas como exemplo em sua tarefa:

$\large \bold{\bf F_x = 40N \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}}$

$\large \bold{\bf F_x = \dfrac{40N \sqrt{3}}{2}}$

$\large \bold{\bf F_x = 20\sqrt{3}N}$

Já encontramos o componente "y" e apenas o componente "x" está faltando:

$\large \bold{\bf F_x = 40N \cdot sen\ 30 ^ \circ}$

$\large \bold{\bf F_x = 40N \cdot \dfrac{1}{2} }$

$\large \bold{\bf F_x = 20N }$

• Concluímos que a opção correta é b) respectivamente.

Mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/22998998

Espero ter ajudado ♥️

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