Question

Uma força de módulo F = 53 N acelera um bloco sobre uma superfície horizontal sem atrito. O ângulo entre a direção da força e o deslocamento do bloco é de 15º. Ao final de um deslocamento de 6,0 m, qual o trabalho realizado sobre o bloco, em joules?

Answer 1

A força F será decomposta em Fx (a componente horizontal) e Fy (a componente vertical).

A força que nos interessa é a Fx, uma vez que o deslocamento é horizontal.

Para calcular Fx, tem-se:

Fx = F . cos 15°

Calculando o cosseno de 15°:

cos 15° = cos (60° - 45°) = cos 60° . cos 45° + sen 60° . sen 45°
cos 15° = (1/2) . (√2/2) + (√3/2) . (√2/2) ===> cos 15° = (√2/4) + (√6/4)
∴ cos 15° = (√2 + √6)/4

Então, fica:

Fx = F . cos 15° ===> Fx = 53 . (√2 + √6)/4

O trabalho é dado por:

                                             T = Fx . deslocamento

T = [53 . (√2 +√6)/4] .6 ∴ T = 159 . (√2 + √6)/2 J