Question

Uma força constante atuando sobre um certo corpo de massa m produziu uma aceleração de 4m/s^2. Se a mesma força atuar sobre outro corpo de massa igual a m/2, a nova aceleração será, em m/s^2:? Como eu chego a 8N e por que?

Answer 1

Vamos aplicar a Segunda Lei de Newton em cada caso,

$F=ma_1$

No primeiro caso, uma força F atua sobre o corpo de massa m, produzindo uma aceleração a1 = 4 m/s². Na segunda lei de Newton, portanto, temos

$F=ma_1 \rightarrow F=4m$

Ajustando a equação acima, temos

$\frac{F}{m}=4$

Ou seja, nós não conhecemos nem a força nem a massa, mas sabemos que F/m = 4. 

Passando para a segunda situação, temos m = m/2 e F = F (a força é a mesma de antes), e a aceleração a2 é o que queremos descobrir. Aplicando a Segunda Lei,

$F=\frac{m}{2}a_2$

Ajustando a equação, temos

$2\frac{F}{m}=a_2$

Mas nós sabemos que F/m = 4. Portanto,

$a_2 = 2 \frac{F}{m}=2 \times 4 =8$ m/s²