Question

Uma fonte luminosa pontual encontra-se sobre o eixo principal de um espelho convexo a 0,6m do foco. A imagem conjugada pelo espelho forma-se a 15 cm do foco. Qual a distância focal desse espelho?​

Answer 1

Uma fonte luminosa pontual encontra-se sobre o eixo principal de um espelho convexo a 0,6m (60 cm) do foco. A imagem conjugada pelo espelho forma-se a 15 cm do foco. A distância focal desse espelho é de 25 cm

Para determinar a distância focal do espelho vamos a usar a seguinte equação:

$\boxed{\frac{1}{-f} = \frac{1}{D_{o}\;-\;f} + \frac{1}{D_{i}\;-\;f}}$

Onde:

• F = distância focal
• Do = distância Objeto
• Di = distância imagem

Agora substituímos os dados e isolamos F.

${\frac{1}{-f} = \frac{1}{60\;-\;f} + \frac{1}{15\;-\;f}$

${\frac{1}{-f} = \frac{[f\;-\;15\;+\;f\;-\;60]}{[(f-60)\;*\;(f-15)]}$

${\frac{1}{-f} = \frac{[2f\;-\;45]}{[(f^{2}\;-\;45)\;*\;f\;+\;600]}$

Logo Multiplicamos cruzado:

$f\;*\; [ 2f -45] = f^{2}\;-\;45f\;+\;600$

$f^{2} = 600\\\\f = \sqrt{600}\\\\f= 24,5\;cm\\\\f \approx 25\;cm$