Question

Uma fonte de potência constante e igual a 400cal/min fornece calor a um bloco de gelo com massa 200g, inicialmente a temperatura de 0°c. Sabendo que o sistema é aquecido a 50°c, calcule o tempo gasto para aquecimento , desprezando quaisquer perdas de energia. Dados:c água=1cal/g°c;c gelo =0,5/°com ele Lf=80cal/g.

Answer 1

Olá!

Neste caso temos que transformar a temperatura assim vamos a fazer que esse bloco de gelo mude de fases, usando a formula do calor latente:

$Q = m * L$

Onde:

- L = Calor latente de fusão do gelo.

- m = massa do bloco.

- Q = Quantidade de calor.

- c = calor específico

- Ti = Temperatura inicial

- Tf = Temperatura final

Neste caso a temperatura inicial do bloco de gele é = 0° C então començamos desde esse ponto, calculando:

1- Energia necessária para transformar 200 g de gelo em água líquida, lembrando que Lf=80cal/g.

$Q_{1} = m * L\\ Q_{1} = 200 * 80 = 16.000\; Cal$

2- Energia necessária para elevar a temperatura de 0°C, até 50 °C, lembrando que:

c água=1cal/g°c

$Q_{2} = 200 * (1) * (50 - 0)\\ Q_{2} = 200 * 50 = 10.000 \; Cal.$

Assim a energia total é:

$Q_{t} = Q_{1} + Q_{2}\\ Q_{t} = 16.000 + 10.000\\ Q_{t} = 26.000\; Cal$

Agora sabedo uma fonte de potência constante e igual a 400cal/min para fornecer 26. 000 calorias, o tempo que vai demorar: é

$T = \frac{26.000 \; Cal }{400 \; Cal / min} = 65 \; minutos$