Question

Uma fonte de energia fornece 1250cal/min a 1950g de gelo a -28°c calcule o tempo necessário para transformar todo o gelo em água a 32°c.

Cágua=1cal/g°c Lf=80cal/g°c
Cgelo=0,5cal/g°c​

Answer 1

Olá,td certo?

Resolução:

•                              $\boxed{Q=m.c.\Delta t}$

Onde:

Q=quantidade de calor → [cal]

m=massa → [g]

c=calor especifico da substancia → [cal/g°C]

Δt=variação de temperatura → [°C]

Dados:

Ti=-28°C

Tf=0°C

c,gelo=0,5cal/g°C

Q₁=?

Fase sólida:

•                      $Q_1=m.c.\Delta t\\ \\Q=m.c.(T_f-T_i)\\ \\ Q_1=1.950*0,5*(0-(-28)\\ \\Q_1=975*28\\ \\\boxed{Q_1=27.300cal}$

____________________________________________________

•                                  $Q=m.L_f$

Onde:

Q=calor latente → [cal]

m=massa → [g]

Lf=calor latente de fusão → [cal/g]

Dados:

m=1950g

Lf=80cal/g

Q₂=?

Fusão:

•                 $Q_2=m.L_f\\ \\Q_2=1.950*80\\ \\\boxed{Q_2=156.000cal}$

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Dados:

Ti=0°C

Tf=32°C

c,água=1cal/g°C

Q₃=?

Fase líquida:

•                        $Q_3=m.c.\Delta t\\ \\Q_3=m.c.(T_f-T_i)\\ \\Q_3=1.950*1*(32-0)\\ \\Q_3=1.950*32\\ \\\boxed{Q_3=62.400cal}$

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                                $\boxed{P=\dfrac{Q}{\Delta t} }$

Sendo:

P=Potência térmica → [Watt]

Q=energia calorifica → [cal]

Δt=intervalo de tempo → [s]

Dados:

P=1250cal/min ⇒ ≈20,8cal/s

Q₁=27.300cal

Q₂=156.000cal

Q₃=62.400cal

Δt=?

O tempo necessário para transformar todo o gelo em água a ⇒ 32°C

•                             $P=\dfrac{\sum Q}{\Delta t}\\ \\isola \to (\Delta t),fica:\\ \\\Delta t=\dfrac{Q_1+Q_2+Q3}{P}\\ \\\Delta t=\dfrac{27.300+156.000+62.400}{20,8}\\ \\\Delta t=\dfrac{245.700}{20,8}\\ \\\Delta t=11.812,5s\\ \\1min=60s\\ \\\Delta t=\dfrac{11.812,5}{60}\\ \\\boxed{\boxed{\Delta t\cong196,9min}}$

Bons estudos!=)