Question

uma folha retanguar de cartolina mede 42cm de largurapor 66cm de comprimento. De seus quatro cantos foram recortadas quatro regioes triangulares congruentes, conforme mostrado na figura. Apos os recortes, a medida do perimetro dessa folha diminuiu, em relação à medida do perímetro original .

a) 56

b) 48

c) 32

d) 24

e) 16

Answer 1

antes de ser recortado as pontas, tinhamos um retangulo 66 por 42cm.

como perimetro é a soma de todos os lados entao temos 66+66+42+42= 216 CM de perimetro

com a nova figura, dos 66 cm foram cortados 8 cm de cada ponta, ficando com 8+50+8 cm

Da mesma forma o lados eram 42 e foram tirados 6 cm de cada ponta, ficamos com 6+30+6cm

o problema é que 6 cm e 8 cm nao sao uma medida do octogono

x^{2} =6^{2} +8^{2} \\

x^{2} =36+64\\

x^{2} =100\\

x=\sqrt{100} \\

x= 100\\

Agora sabemos que o segmento do octogono é 10 \\

perimetro é\\

50+10+30+10+50+10+30+10\\

ora, se o perimetro da figura anterior era 216 e agora é 200 significa que diminuiu 16 cm \\

sendo assim a resposta certa é E) 16\\