Question

Uma folha de papel retangular tem a medida do seu contorno igual a 160cm.A sexta parte de uma das dimensões é igual à quarta parte de outra dimensão. Qual é a área do quadrado formado por essas frações das dimensões originais?.

Answer 1

Uma folha de papel retangular tem a medida do seu contorno igual a 160cm.A sexta parte de uma das dimensões é igual à quarta parte de outra dimensão. Qual é a área do quadrado formado por essas frações das dimensões originais?
1º)CONTORNO = PERÍMETRO
quem é PERÍMETRO?????
Papel RETANGULAR
Perímetro = comprimento + Largura + comprimento + Largura
c = comprimento

L = Largura
P =  perímetro
P = contorno = 160cm
P = 2c + 2L
então
2c + 2L = 160cm



A sexta parte de uma das dimensões é igual à quarta parte de outra dimensão.

sexta parte = 1/6
quarta parte = 1/4

1/6L = 1/4c

RESOLVENDO ( primeira parte)

{ 2c + 2L = 160
{ 1/6c= 1/4L

2c + 2L = 160 ( isolar o (c))

2c = 160 - 2L

        160 - 2L                        (160 - 2L) : 2       80 - L
c = ---------------simplificar ------------------- = ------------ =  80 - L
            2                                      2        : 2           1

c = 80 - L     ( substituir o (L))

1/6 c = 1/4L

1c          1L
----- = ----------
6            4
 

 
1(80-L)       1L
---------- = ------  ( fração igual fração SÓ CRUZAR)
    6            4

6(1L) = 4 ((1(80-L)
6(L)   = 4(80-L)

6L = 320 -  4L
6L + 4L = 320
10L = 320
L = 320/10
L = 32        (Largura mede 32cm)

(achar o comprimento)

c = 80 - L
c = 80 - 32
c = 48        ( Comprimento mede 48cm)


Qual é a área do quadrado formado por essas frações das dimensões
originais?
FRAÇÕES
para
c = 48
L = 32

1/6c
1/6(48)
1(48)/6
48/6 = 8 cm

1/4L
1/4(32)
1(32)/4
32/4 = 8 cm

AREA DO QUADRADO
Área = Lado x Lado
Lado = 8cm
A = (8cm)(8cm)
A = 64cm²

a AREA DAS FRAÇÕES das dimensões originais
é de  64cm²