Question

Alguém me ajuda????  segue anexo

Answer 1

a) $\begin{cases} 2x+2\ge0 \\ -x+4<0\end{cases}$

$2x+2\ge0$

$2x\ge-2$

$x\ge-1$

$-x+4<0$

$x-4>0$

$x>4$

Assim, devemos ter $x\ge-1$ e $x>4$.

$S=\{x\in\mathbb{R}~|~x>4\}$.


b) $0<\dfrac{x-5}{-2}\le6$

$\dfrac{x-5}{-2}>0$

Lembre-se que, $--=+$, então $x-5<0$, ou seja, $x<5$.

$\dfrac{x-5}{-2}\le6$

$x-5\le-12$

$x\le-12+5$

$x\le-7$

Deste modo, devemos ter $x<5$ e $x\le-7$.

$S=\{x\in\mathbb{R}~|~x\le-7\}$.


c) $\begin{cases} x-5\ge2 \\ 8-x\ge1\end{cases}$

$x-5\ge2$

$x\ge7$

$8-x\ge1$

$x-8\le-1$

$x\le7$

Com isso, $x\ge7$ e $x\le7$, ou seja, $x=7$ é a única solução.