Question

Uma fita tem 48cm de comprimento é cortada em duas partes para formar dois quadrados, de modo que a área de um deles seja quatro vezes a área do outro. Qual será a área de cada um dos quadrados?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A razão entre áreas é o quadrado da razão de semelhança

Como a área do quadrado maior é o quádruplo da área do menor, a razão entre as áreas é 4, logo a razão de semelhança é √4 = 2, ou seja, a parte maior é o dobro da menor

Se a menor parte é x, a maior é 2x

x + 2x = 48

3x = 48

x = 48/3

x = 16 cm

Assim:

2x = 2.16

2x = 32 cm

As partes medem 16 cm e 32 cm

A área de um quadrado de lado L é L²

=> Quadrado menor

A = 16²

A = 16 x 16

A = 256 cm²

=> Quadrado maior

A = 32²

A = 32 x 32

A = 1024 cm²