Question

Uma figura mostra um trapézio, com os pontos ABCD Determine a equação da reta-suporte da base menor do trapézio. Dados: A(1,2) ; B(8,2) C (6,5) e D não se tem o valor.

Answer 1

As retas as quais pertencem $\text{AB}$ e $\text{CD}$ são paralelas, logo, seus coeficientes angulares são iguais.

Como $\text{A}(1,2)$ e $\text{B}(8,2)$, o coeficiente angular da reta a qual pertence $\text{AB}$ é

$m_r=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{2-2}{8-1}=\dfrac{0}{7}=0$

Logo, o coeficiente ângular da reta a qual pertence $\text{CD}$ é zero.

$y-y_0=m_s\cdot(x-x_0)$

Sendo $\text{C}(6,5)$:

$y-5=0\cdot(x-6)$

$y-5=0$

$y=5$

Answer 2

A equação da reta-suporte da base menor do trapézio é y = 5.

Em um trapézio, as bases maior e menor são paralelas.

Sendo assim, a reta que passa pelos pontos A = (1,2) e B = (8,2) é paralela à reta que passa pelos pontos C = (6,5) e D.

Vamos determinar a equação da reta que passa por A e B.

A equação reduzida de uma reta é da forma y = ax + b.

Substituindo os pontos A e B nessa equação, obtemos o seguinte sistema linear:

{a + b = 2

{8a + b = 2.

Da primeira equação, podemos dizer que b = 2 - a. Substituindo o valor de b na segunda equação:

8a + 2 - a = 2

7a = 0

a = 0.

Consequentemente, b = 2.

Logo, a equação da reta é y = 2.

A equação da reta que passa pelos pontos C e D será da forma y = c. Substituindo o ponto C nessa equação, obtemos c = 5.

Portanto, podemos concluir que a equação da reta que passa pelos pontos C e D é y = 5.

Exercício de trapézio: https://brainly.com.br/tarefa/18424720