Uma festa deve ser enfeitada com bolas grandes e pequenas. As 20 pequenas devem ser todas da mesma cor, enquanto que as 4 grandes devem ser de cores diferentes. Nenhuma bola grande deve ser da mesma cor das bolas pequenas. Sabendo-se que existem bolinhas pequenas brancas, pretas, azuis e laranjas e bolas grandes brancas, vermelhas, verdes, azuis, amarelas e rosas, de quantos modos distintos é possível escolher as cores das bolas que irão enfeitar a festa?
RESPOSTA
Soluções para a tarefa
Resposta:
Temos dois casos:
• As bolinhas pequenas são brancas ou azuis
Nesse caso, há 2 possibilidades para escolha da cor das bolinhas pequenas, brancas ou azuis
Já as bolas grandes não podem ter a mesma cor que as bolinhas pequenas. São seis cores: branco, vermelho, verde, azul, amarelo e rosa. Precisamos descartar uma, que será a cor das bolinhas pequenas. Teremos 5 cores para 4 bolas. Há maneiras de escolher 4 cores dentre 5 disponíveis
Nesse caso há 2 x 5 = 10 modos de escolher as cores das bolas.
• As bolinhas pequenas são pretas ou laranjas
Novamente, temos 2 possibilidades para cor das bolinhas pequenas. Mas agora as seis cores estão disponíveis e precisamos escolher 4 delas.
Isso pode ser feito de maneiras.
Nesse caso temos 2 x 15 = 30 possibilidades
Logo, no total há 10 + 30 = 40 modos de escolher as cores das bolas
Explicação passo-a-passo: