Question

Uma fazenda tem 50 animais: coelhos e galinhas. Tenho um total de 140 patas.
Quantos animais de cada espécie eu tenho?
NOTA: galinha são bipedes e coelhos são quadrúpedes
ALGUEM ME AJUDA PLSSSSS

Answer 1

Explicação passo a passo:

Podemos montar no sistema:

$\begin{cases} \sf x + y = 50 \\ \sf 2x + 4y = 140 \end{cases}$

Onde, x = galinhas e y = coelhos, e o total desses animais é de 50

Sendo que as galinhas tem duas patas (2x) e os coelhos tem quatro patas (4y), o total é de 140

Fazendo pelo método da substituição, dar valor algebrico a y na 1° equação:

$\sf x + y = 50$

$\sf y = 50 - x$

Agora substituir esse valor na 2° equação

$\sf 2x + 4y = 140$

$\sf 2x + 4*(50 - x) = 140$

$\sf 2x + 200 - 4x = 140$

$\sf 2x - 4x = 140 - 200$

$\sf - 2x = - 60$

$\sf - 2x*(-1) = - 60*(-1)$

$\sf 2x = 60$

$\sf x = \dfrac{60}{2}$

$\sf x = 30$

São trinta galinhas

Subtraindo do total de animais, vamos obter a quantidade de coelhoes

50 - 30 = 20 coelhos

x = 30 e y = 20

São 30 galinhas e 20 coelhos

**Comprovação**

30 + 20 = 50 animais no total

2*30 + 4*20 = 60 + 80 = 140 patas no total

Answer 2

Questão contextualizada sobre Sistemas Lineares.

• Cálculos e Revisão :

➤ Olhando a quantidade de Animais :

O total de animais dessa fazenda será dado pela soma das quantidades desconhecidas de galinhas e coelhos.

Se nós não sabemos quantas galinhas e quantos coelhos essa fazenda possui nós devemos representar as suas quantidades por incógnitas. Portanto é possível dizer que :

Quantidade de Galinhas ➜ G

Quantidade de Coelhos ➜ C

                 1ª Equação (Quantidade total de Animais) :

                                      $G + C = 50$

➤ Olhando a quantidade de Patas :

O total de patas dessa fazenda será dado pela soma das quantidades de patas de todas as galinhas e de todos os coelhos.

↳ Se cada galinha possui duas patas e nós temos um total de galinhas representado pela letra G então :

Quantidade de Patas de todas as Galinhas ➜ 2G

↳ Se cada coelho possui quatro patas e nós temos um total de coelhos representado pela letra C então :

Quantidade de Patas de todos os Coelhos ➜ 4C

                 2ª Equação (Quantidade total de Patas) :

                                  $2G + 4C = 140$

Como nós chegamos em duas equações com as mesmas duas variáveis é possível utilizarmos um Sistema para resolve-las.

      $\left\{\begin{array}{ll}G + C = 50\\2G + 4C = 140\end{array}\right$

Multiplicando a primeira equação por (-2) :

      $\left\{\begin{array}{ll}-2G + -2C = -100\\2G + 4C = 140\end{array}\right$

Realizando a soma das duas equações :

      $\left\{\begin{array}{ll}-2G + -2C = -100\\2G + 4C = 140\end{array}\right$

       ━━━━━━━━━

                $2C = 40$

            $C = \dfrac{40}{2}$ ⇔ $C = 20$ coelhos

Encontrando o valor de G :

↳ Basta substituir o valor de C em qualquer uma das duas equações montadas anteriormente. Substituindo C na primeira equação :

 $G + C = 50$ ➜ $G + 20 = 50$ ➜ $G = 50 - 20$ ⇔ $G = 30$ galinhas

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