Question

Uma fazenda situada em uma região plana está representada pelo triângulo ABC da figura. Ele é retângulo no ponto A, dois de seus lados medem AB=3Km e AC=4Km e o ponto P indica a entrada principal da fazenda. O proprietário pretende abrir uma estrada reta(linha tracejada da figura) que atravessará a fazenda, do ponto P até o ponto B. De acordo com o projeto, o ângulo formado por essa estrada com o lado AB é congruente ao ângulo formado pelos lados AC e BC da fazenda, sendo ambos de medida x. Quanto mede a estrada?​

Answer 1

Usando a tangente podemos determinar o valor do ângulo.

tgx = 3/4

tgx = 0,75

x = cotg0,75

x ≈ 53°

Como são congruentes, significa que o lado PB e AC são iguais. logo o comprimento é 4 Km