Question

Uma fazenda retangular que tem 10 km de largura por 18 km de comprimento foi desapropriada para reforma agrária. A fazenda deve ser dividida entre 1 200 familias, de modo que todas as familias recebam a mesma área. Quantos metros quadrados cada familia deve receber?

me ajudem pfvr, tenho que ganhar nota :(​

Answer 1

Se o terreno é retangular, então sua área será o produto das medidas de dois lados de diferentes medidas:

$A = (10\ \mathrm{km}) \times (18\ \mathrm{km})\\A = 180\ \mathrm{km^2}$

Precisamos converter essa área de quilômetros quadrados para metros quadrados, porque é nessa medida que o problema pede a resposta. Para fazer esta conversão, vamos considerar que um quilômetro equivale a 1000 metros. Ou seja, teremos a razão $\frac{1000\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{km}}$. Se quisermos que essa razão se aplique para metros quadrados, é só elevá-la ao quadrado:

$\left(\frac{1000\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{km}}\right)^2 = \frac{1000000\ \mathrm{m^2}}{1\ \mathrm{km^2}}$

Agora que temos essa relação de metro quadrado para quilômetro quadrado, é só multiplicá-la pela área em quilômetros quadrados:

$A = (180\ \mathrm{km^2}) \times \left(\frac{1000000\ \mathrm{m^2}}{1\ \mathrm{km^2}}\right) = 180000000\ \mathrm{m^2}$

Então o problema passa a ser o de dividir tudo isso entre 1200 famílias, que dá a seguinte área por família:

$a = \frac{180000000\ \mathrm{m^2}}{1200\ \mathrm{fam\´{i}lias}}\right = 150000\ \frac{\mathrm{m^2}}{\mathrm{fam\´{i}lia}}$