Question

Uma fatura sofreu 3 descontos sucessivos de 8%, 10% e 20%. Calcule a taxa única de descontos sofrido por essa fatura.

Calcule a taxa única que deverá substituir outras de 8%, 10% e 20% nos aumentos sucessivos de uma fatura (neste caso a fatura sofreu 3 aumentos sucessivos e nosso objetivo é calcular uma taxa única que representa esses 3 aumentos).

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

1)A taxa única "Tu" sofrida por uma fatura que teve três descontos sucessivos de 8%, 10% e 20%, pode ser calculada da seguinte forma:

                $Tu = [1- (1 - t').(1- t'').(1 - t'')].100$

Onde:

             Tu = taxa única de descontos;

                t' = primeira taxa de queda    = 8% = 0,08;

               t'' = segunda taxa de queda    = 10%  = 0,1;

              t''' =  terceira taxa de queda     =  20% = 0,2.

Então:

$Tu = [1 - (1- 0,08).(1 - 0,1).(1 - 0,2)].100$

     =$[1 - (0,92).(0,9).(0,8)].100 = [1 - 0,6624].100 = (0,3376).100 = 33,76$  

Portanto, a taxa única de queda foi de 33,76%.

2)A taxa única "Tu" sofrida por uma fatura que teve três aumentos sucessivos de 8%, 10% e 20%, pode ser calculada da seguinte forma:

              $Tu = [(1 + t').(1 + t'').(1 + t'') - 1].100$

Onde:

             Tu = taxa única de descontos;

                t' = primeira taxa de aumento    = 8% = 0,08;

               t'' = segunda taxa de aumento    = 10%  = 0,1;

              t''' =  terceira taxa de aumento     =  20% = 0,2.

Então:

$Tu = [(1 + 0,08).(1 + 0,1).(1 - 0,2)- 1].100 = [(1,08).(1,1).(1,2) - 1].100$

      $= [1,4256 - 1]100 = 0,4256.100 = 42,56$

Portanto, a taxa única de aumento foi de 42,56%

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