Question

Uma fatia de abacaxi, de 8 cm de diâmetro, tem a forma aproximada de uma coroa circular de 2,5 cm de largura, como mostra a figura. Desconsiderando a espessura da fatia, a área visível dessa fatia de abacaxi é de, aproximadamente:
a) 2π cm²
b) 4π cm²
c) 9π cm²
d) 14π cm²
e) 16π cm²

Answer 1

Resposta:

d) 14π cm²

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos esse tipo de questão temos que calcular a área da circunferência completa e subtrair a área dessa circunferência menor do centro. Aí teremos a área da coroa circular.

Fórmula da Área da circunferência

$a = \pi {r}^{2}$

em que r é o raio.

A fatia tem 8cm de diâmetro, Logo, seu raio é a metade. 4cm

Colocando na fórmula

$a = {4}^{2} \cdot\pi$

$a = 16\pi$

E temos que subtrair a área vazia.

Repare que o diâmetro da circunferência menor vai ser o diâmetro da fatia menos duas vezes a largura da coroa.

$8 - 2 \cdot2.5 = 8 - 5 = 3$

E o raio é a metade, 1,5

Jogando na fórmula mais uma vez

$x = {1.5}^{2} \cdot\pi$

$x = 2.25\pi$

Por fim, subtraindo

$16\pi - 2.25\pi = 13.75\pi$

Que é aproximadamente 14π cm²

Bons estudos.