Question

uma família composta de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kilos de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-las durante 5 dias, estando ausentes 2 pessoas?

Answer 1

Supondo que todas as pessoas comam a mesma quantidade, temos:

nº de pessoas               nº de dias                    quantidade de pão (kg)
   
          6     ......................     2     ................................     3
          4     ......................     5     ................................     x

Analisando a 1ª grandeza (nº de pessoas) com a última, que é a desconhecida, percebemos que, diminuindo o nº de pessoas, também diminuirá a quantidade de pão. Então estas grandezas são diretamente proporcionais. Logo, vamos escrever as razões na ordem em que estão.

Analisando a 2ª grandeza com a última, percebemos que, aumentando o nº de pessoas, também aumentará a quantidade de pão. Então estas grandezas também são diretamente proporcionais. Logo, também vamos escrever as razões na ordem em que estão.

Nenhuma razão vai ser invertida como acontece quando as grandezas são inversamente proporcionais.

Então, pegamos a razão desconhecida e igualamos ao produto das outras, sem inverter nenhuma delas.

3/x = 6/4 . 2/5

Simplificando 2 e 4 por 2, fica 1 lá em cima e 2 embaixo. Depois, simplificando 6 com o 2 que sobrou embaixo, fica 3 em cima e 1 embaixo. Fica assim:

3/x = 3/1 . 1/5

3/x = 3/5

Aplicando a Propriedade Fundamental das proporções, que diz que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos (é aquela propriedade em que multiplicamos em cruz), fica:

3x = 15 ⇒ x = 15/3 = 5

Portanto, serão necessários 5 kg de pão. 

Answer 2

Boa tarde!

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas.

→Duas pessoas foram embora da "festa"

6-2 = 4 pessoas restantes

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Regra de três composta:

      6P----------- 2D-----------3kg

   ↓ 4P-----------↑5D-----------x ↑

• Você deve se atentar que o número de pessoas diminuiu, mas a quantidade de dias no qual as 4 pessoas que restaram precisam ficar se alimentando, foi aumentado, ou seja, o total de alimento também precisa ser maior, mesmo que 2 pessoas já tenham se ausentado da "festa".

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

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Vamos passar as grandezas inversas  para forma direta:

      4P----------- 2D-----------3kg

   ↑ 6P-----------↑5D-----------x ↑

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2·x/5·3·4/6

2x/15·4/6

12x=60

x=60/12

x=5 kg

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Att;Guilherme Lima