. Uma família com três pessoas consome, em média, 12m3 de água a cada 20 dias. Se mais uma pessoa se juntar a essa família, quantos metros cúbicos de água eles consumirão em uma semana?
Soluções para a tarefa
5,6 m3 é a Resposta.
12/x = 3/4 * 20/7
12/x = 3*20 / 4*7
12/x = 60/28
Fazendo a multiplicação cruzada
60x = 336
x = 336/60
x = 5,6
Resposta:
Explicação passo a passo:
Vamos representar por V o volume de água consumida (em m3), por F o número de pessoas na família e por D o tempo em dias. Pelo enunciado, podemos representar o problema da seguinte maneira:
V F D
12 3 20
4 7
Agora, vamos analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Como queremos saber na grandeza grandeza V, vamos comparar as relações das grandezas F e D com relação a V.
Considerando apenas as grandezas F e V, elas terão setas com orientação igual, pois se aumentarmos multiplicando o número de pessoas por um fator, o volume de água consumido é multiplicado por esse mesmo fator, ou seja, são grandezas diretamente proporcionais, como na representação à esquerda. Considerando apenas as grandezas D e V, elas terão setas com orientação igual também, pois, se multiplicarmos o número de dias por um fator, o volume de água consumida é multiplicado por esse mesmo fator, ou seja, são grandezas diretamente proporcionais, como na representação à direita.
V F D V F D
⬇️12 ⬇️ 3 20 ⬇️12 ⬇️ 3 ⬇️ 20
14 4 7 X 4 7
Representação da regra de três simples e direta.
Como todas as setas apontam na mesma direção, então podemos montar a proporção que nos fornecerá o resultado desejado:
E fazendo a multiplicação cruzada, obtemos:
12/X = 3/4 . 20/7
12/X = 30.20/ 4.7
12/X = 60x = 336
X = 336/60 = 5,6
Logo, uma família com 4 pessoas, em uma semana, consumirá 5,6m³ de água.