Question

Uma fábrica utiliza uma frota de caminhões para distribuir 90 toneladas de sua produção semanal. Os caminhões são da mesma marca e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga dos caminhões em meia tonelada. Com essa medida, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades, usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão. Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção semanal, respeitando a política de redução de carga ?

a)36
b)30
c)19
d)16
e)10
f)nenhuma ​

Answer 1

n => número de caminhões

c => carga de cada caminhão

meia tonelada = 0,5 t

n . c = 90

(n + 6) (c - 0,5) = 90

nc - 0,5n + 6c - 3 = 90

nc - 0,5n + 6c = 90 + 3 (lembrando que nc = 90)

90 - 0,5n + 6c = 93

-0,5n + 6c -93 + 90 = 0

-0,5n + 6c -3 = 0

Agora a gente multiplica essa equação por n ou por c, mas como queremos descobrir o número de caminhões, a gente irá multiplicar por n:

-0,5n + 6c -3 = 0 (multiplica por n)

-0,5n² + 6nc -3n = 0

-0,5n² -3n + 6 . 90 = 0

-0,5n² -3n + 540 = 0

Fórmula de baskara...

∆ = b² - 4ac

∆ = (-3)² - 4 . (-0,5) . 540

∆ = 1089

x = (-b +-√∆) / 2a

x = (-(-3) +-√1089) / 2 . (-0,5)

x = (3 +-33) / -1

x' = (3 + 33) / -1

x' = -36 (desconsidera, pois o número de caminhões deve ser positivo)

x'' = (3 - 33) / -1

x'' = 30

Portanto, a empresa utilizava 30 caminhões.

Houve um aumento de 6 unidades de caminhões:

30 + 6 = 36

Resposta: a) 36