Question

- (FCM MG/2018)
Novos Combates à Tuberculose: como combater a
bactéria causadora da tuberculose quando ela já
apresenta resistência a diversos antibióticos? O
Laboratório Nacional de Luz Síncroton (LNLS) em
Campinas possui uma linha de pesquisa para analisar
moléculas que se ligam a enzimas importantes da
Mycobacterium tuberculosis como ponto de partida
para novos fármacos. O LNLS possui um tubo circular
a vácuo, onde um feixe de elétrons move-se com
velocidade próxima da luz (3.10^8 m/s), numa órbita
circular de raio R = 32 m.
O fluxo de elétrons constitui uma corrente elétrica de
0,12 A, através de uma seção transversal do tubo, que
pode ser considerado como um fio condutor.
Lembrando que a carga do elétron é de 1,6.10^–19 C, o
número total de elétrons contidos na órbita é,
aproximadamente, de:
a) 3.10^19
b) 5.10^11
c) 12.10^11
d) 16.10^19

Answer 1

Resposta:

c) n = 5 x 10¹¹.

Explicação:

A velocidade angular de certo corpo realizando um M.C.U, é dada pela razão entre a velocidade tangencial, ou também chamada de velocidade linear, pelo Raio da circunferência descrita.

Vejamos os cálculos:

ω = V/R

ω = (3.10⁸ m/s)/(32 m)

ω = 9 375 000 rad/s.

Precisamos encontrar o tempo que os elétrons gastam para dar uma volta no tubo circular. utilizando a relação da velocidade angular:

ω = 2π/t

t = 2π/ω

t = 2π/(9 375 000 rad/s)

t = 0,0000006702 s

Sabemos que a equação para a corrente elétrica i é dada pela relação:

i = ΔQ/Δt

ΔQ = i.Δt

ΔQ = (0,12 A)(0,0000006702 s)

ΔQ = 0,0000000804 C

Basta agora aplicarmos a relação da carga elétrica Q representada pela relação:

Q = n.e

n = Q/e

n = (0,0000000804 C)/(1,6 x 10⁻¹⁹ C)

n = 502 654 824 574,36 = 5 x 10¹¹.

Número total de elétrons contidos na órbita é,  aproximadamente, de 5 x 10¹¹. Alternativa C.