Question

Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal.Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção, usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga?

Answer 1

C = Capacidade de cada caminhão em toneladas 
x = Nº de caminhões 
90 = Produção 

90/C = X -> 90 = X.C 

Se C - 0,5t (cada caminhão perde 0,5 toneladas) então X + 6 (Aumenta 6 caminhões). 
Logo-> 90/(C-0,5) = (X+6) 
90 = (X+6).(C - 0,5) 
90 = X.C - 0,5X + 6C - 6.(0,5) 
90 = 90 - 0,5X + 6C - 3 
90 = 87 - 0,5X + 6C 
90 - 87 = -0,5X + 6C 
3 = -0,5X + 6C 
C = 3 + 0,5X/6 
C = 90/X 
então -> 3 + 0,5X/6 = 90/X 
(6).(90) = 3X + 0,5X² 
540 = 3X + 0,5X² 
0,5x² + 3x - 540 = 0 
Δ = 3² - 4.(0,5).(-540) 
Δ = 1089 
Raiz do delta = 33 
x1 = 30 

Answer 2

Podemos afirmar que  o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga é de 30 caminhões.

Sejam:

C = Capacidade de cada caminhão em toneladas 

x = Nº de caminhões 

90 = Produção 

Faremos que:

90/C = X

90 = X.C 

90/(C-0,5) = (X+6) 

90 = (X+6).(C - 0,5) 

90 - 87 = -0,5X + 6C 

3 = -0,5X + 6C 

C = 3 + 0,5X/6 

C = 90/X 

3 + 0,5X/6 = 90/X 

(6).(90) = 3X + 0,5X² 

0,5x² + 3x - 540 = 0 

Δ = 3² - 4.(0,5).(-540) 

Δ = 1089 

√Δ= 33 

x1 = 30