Question

Uma fábrica recebe como matéria-prima chocolate líquido e pode produzir vários tipos de bombons com este chocolate sua última encomenda pede que seja introduzidas 20.000 U de bombons no formato de uma esfera de raio 1 cm quantos litro de chocolate serão necessário para produzir esse número de bombons considerando raio 3,14

Answer 1

Resposta:

R: 83,7 L

Explicação passo-a-passo:

É bastante simples. Considerando que o bombom seja uma esfera maciça (seja uma bolinha de chocolate sem espaço por dentro ), basta descobrir o volume de um bombom e multiplicar por 20000.

Volume de uma unidade de bombom , vai ser o volume de uma esfera :

$v = \frac{4}{3} \pi \: r {}^{3}$

Como o raio (r) =1 e π = 3,14:

$v = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 1 {}^{3} \\ v = \frac{12.56}{3} \times 1 \\ v = \frac{12.56}{3 } \\ v = 4.187 \: cm {}^{3}$

Logo, o volume de 1 unidade de bombom é igual a 4,187 cm³. Ou seja , para eu produzir 1 unidade de bombom, eu vou ter que usar 4,187 cm³ de chocolate.

Agora , vamos descobrir qual o volume necessário para produzir 20000 mil bombons :

vt= volume total

$vt = 20000 \times v$

Lembrando que v = 4,187 cm³(volume de 1 bombom ).

$vt = 20000 \times 4,187 \\ vt = 83740$

Ou seja, para produzir 20000 mil bombons, eu usaria 83740 cm³ de chocolate. Porém , o exercício pediu o valor em Litros . Basta converter cm³ para L.

Primeiro , vamos relembrar que 1 cm³ = 1 ml.

E também temos que lembrar que 1 Litro = 1000 ml .

Então:

$1000ml - - - - - - > 1 \: l \\ 83740 - - - - - - > x \\ x = 83.7l$

Logo , para produzir 20000 unidades de bombom, eu usaria 83,7 litros de chocolate !

Bons estudos !!!