Question

Uma fábrica produz e vende peças para as grandes montadoras de veículos. O custo da produção mensal dessas peças é dado através da função C = 6000 + 14x, onde x é o número de peças produzidas por mês. Cada peça é vendida por R$ 54,00. Hoje, o lucro mensal dessa fábrica é de R$ 6.000,00.Para triplicar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente:a) o triplo do que produz e vende.b) 200 unidades a mais do que produz e vende.c) 50% a mais do que produz e vende.d) o dobro do que produz e vende.

Answer 1

Lucro= venda - custo
6000= 54x - (6000 + 14x)
40x= 12000 x=300
X é o n° de peças

Lucro * 3= 18000
54x - (6000+14x)=18000
40x= 24000
X=600

600 é o dobro de 300. Letra D

Answer 2

Alternativa D: a fábrica deverá produzir e vender mensalmente o dobro do que produz e vende.

Inicialmente, veja que a receita é resultado do produto entre o número de peças vendidas X e o preço unitário. Dessa forma, o lucro será a diferença entre a receita e o custo. Sabendo que o lucro atual é R$ 6.000,00, vamos determinar quantas peças estão sendo vendidas mensalmente:

$6.000=54x-(6.000+14x) \\ \\ 12.000=40x \\ \\ \boxed{x=300}$

Agora, vamos utilizar novamente essa equação, mas com o lucro triplicado, no valor de R$ 18.000,00. Nessa situação, vamos calcular o novo número de peças que devem ser vendidas para triplicar o lucro da fábrica. Portanto:

$18.000=54x-(6.000+14x) \\ \\ 24.000=40x \\ \\ \boxed{x=600}$