Question

Uma fábrica produz 240 peças de metal,algumas deles medindo 30,outras medindo 40 Cm. Sabendo que o comprimento total de peças produzidas é igual a 76 metros,quantas peças de 30 Cm foram produzidas

Answer 1

Foram produzidas um total de 200 peças medindo 30 cm.

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

A questão nos fala que uma fábrica produz 240 peças, sendo algumas com medidas de 30cm e outras com 40cm.

Sabendo que o comprimento total de peças é de 76 metros, temos que calcular quantas peças de 30cm foram produzidas.

Temos que montar um sistema de equação:

{ x + y = 240

{ 30x + 40y = 7600

Como o total produzido foi em metros e as outras medidas estão em centímetros, transformamos o total para centímetros.

Com isso, vamos multiplicar a primeira equação por - 40:

{ - 40x - 40y = - 9600

{ 30x + 40y = 7600

Agora, vamos aplicar o método da adição:

- 40x - 40y + 30x + 40y = - 9600 + 7600

- 10x = - 2000

x = 2000 / 10

x = 200 peças

Portanto, foram produzidas um total de 200 peças medindo 30 cm.

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000

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Answer 2

Foram produzidas 200 peças de 30 cm.

Sistema de Equações

Para resolver essa questão vamos elaborar um sistema de equação e resolver ele através do método da substituição.

Para isso, vamos considerar que:

• x = peças que medem 30 cm;
• y = peças que medem 40 cm.

1. Primeira equação:

• A quantidade total de peças é igual a 240.

$x+y=240$

2. Segunda equação:

• O total de metro produzidos foi 7600 centímetros (76 metros).

$30*x+40*y=7600\\30x+40y=7600$

3. Isolando o x:

• A partir da primeira equação.

$x+y=240\\x=240-y$

4. Método da Substituição:

• Substituímos a primeira equação na segunda.

$30*(240-y)+40y=7600\\7200-30y+40y=7600\\7200+10y=7600\\10y=7600-7200\\10y=400\\y=40$

5. Encontrando o valor de x:

• A partir da primeira equação.

$x+y=240\\x+40=240\\x=240-40\\x=200$

Descobrimos que foram produzidas 200 peças de 30 cm.

Veja mais sobre sistema de equações:

https://brainly.com.br/tarefa/11857716

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