Question

Uma fábrica produz 240 peças de metal. algumas delas medindo 30 e outras medindo 40 centimetros. Sabendo que o comprimento total das peças produzidas é igual a 7600 centimetros, quantas peças de 30 centímetros foram produzidas?
a) 100
b) 150
c) 200
d) 250
e) 300

Answer 1

Olá!! Boa noite, problemas desse estilo é bom nós resolvermos com sistema de equações, mas temos dois modos,porém , devemos usar o que o exercício pede, logo:
$x = pecas \: de \: 30cm \\ y = pecas \: de \: 40cm$
E agora vamos montar o sistema:
$x + y = 240 \\ 30x + 40y = 7600$
Vamos operar com soma, ok? Logo:
$(- 40) \: x + y = 240 \: ( - 40) \\ - 40x - 40y = - 9600 \\ + 30x + 40y = 7600 \\ - 10x + 0 = - 2000 \\ - 10x = - 2000 \\ x = \frac{ - 2000}{ - 10} \\ x = 200$
Ou seja, foram 200 peças de 30cm produzidas.

A resposta é a letra C).

Espero ter ajudado!!

Answer 2

peças de 30cm = X

peças de 40cm = Y

{x + y = 240

{30x + 40y = 7600

Isolaremos X na primeira equação, e substituímos na SEGUNDA.

x + y = 240

x= 240 - y(isolado)

30x + 40y = 7600

30 • (240 - y) + 40y = 7600

7200 - 30y + 40y = 7600

- 30y + 40y = 7600 - 7200

10y = 400

y= 400/10

y= 40

x= 240 - y

x= 240 - 40

y= 200

Foram produzidas 40 peças de 40cm e 200 de 30cm.

Resposta: Alternativa C