Uma fábrica de sapatos tem um custo fixo mensal de R$5.540,00. Para fabricar um par de sapatos, gasta-se R$15,00, sendo que cada par é vendido por R$35,00. Considerando que x é a quantidade de pares de sapatos fabricados e vendidos mensamente, qual a quantidade de pares de sapatos aproximada que deve ser fabricada e vendida para que a empresa não tenha nenhum lucro, nem prejuízo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
P/ resolvermos esse problema nós precisamos nos atentar primeiramente a questão de que :
O lucro é obtido através da diferença entre o ganho com as vendas e o custo de produção de um produto. Ou seja :
Lucro = Vendas - Custo
Para que a empresa não tenha lucro, esse lucro deve ser igual a zero. Logo :
Lucro = Vendas - Custo
Vendas - Custo = Lucro
Vendas - Custo = 0
Vendas = Custo
Agora basta que a gente encontre a lei de cada função. Começando pelo custo e lembrando que tanto o custo quanto as vendas são dependentes da quantidade de sapatos que foram produzidos/vendidos :
Custo = 5.540 + 15.x (A lei da função é essa pois a fábrica tem um custo fixo de 5540 (se ele é fixo não vai importar se eu produzir 1 par de sapatos ou 50 pares, esse valor sempre será o mesmo) e 15 reais para cada par que eu produzir por isso 15x (Se eu produzir um par vai ser 15, se eu produzir 2 pares serão 50 e etc)
Agora olhando as vendas :
Vendas = 35.x (Aqui a lei da função depende apenas do número de sapatos vendidos, ou seja não tem como as vendas possuírem um valor fixo já que hoje a fábrica pode vender 30 pares de sapato hoje e amanhã 100)
Igualando as duas equações :
Vendas = Custo
35.x = 5540 + 15.x
35x - 15x = 5540
20x = 5540
x = 277 pares de sapato
Resposta: 277 pares
Explicação passo a passo:
35 (Venda Final por par).x = 5540 (Total gasto) + 15 (Gasto por par).x
35x - 15x = 5540
20x = 5540
x = 277 pares