Question

Uma fábrica de roupas vende cada blusa por R$ 30,00. Por outro lado, o custo da fábrica é de R$ 10,00 por blusa e R$ 4 100,00 de custos fixos totais. Abaixo, temos o gráfico do custo e da receita dessa empresa


Dado o contexto dessa empresa específica, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. A quantidade de equilíbrio desse negócio é de 205 unidades.
PORQUE
II. Quantidade de equilíbrio é o número de unidades do produto a serem vendidas para que o lucro seja máximo.

a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, a II é uma justificativa correta da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Equação 1: Custo Total [C(b)], em função do número de peças de roupas (b) fabricadas => C(b) = 4100 + 10×b

Equação 2: Receita [R(b)], em função do número de peças de roupas (b) fabricadas vendidas => C(b) = 30×b

A quantidade de equilíbrio do negócio é representada pela situação em que custo total e receita se equivalem, ou seja, C(b) = R(b)

4100 + 10×b = 30×b

4100 = 30×b - 10×b

4100 = 20×b

4100÷20 = b

205 = b ou b = 205

Portanto, a situação de equilíbrio ocorrerá na venda de 205 (duzentas e cinco) blusas. A partir deste número, a receita será superior ao custo. Abaixo deste número, o custo será superior à receita.

Agora, vamos analisar as asserções e verificar se são verdadeiras ou falsas:

Asserção I: A quantidade de equilíbrio desse negócio é de 205 unidades.

Asserção verdadeira, conforme pudemos demonstrar.

PORQUE

Asserção II. A quantidade de equilíbrio é o número de unidades do produto a serem vendidas para que o lucro seja máximo.

Asserção falsa, pois a quantidade de equilíbrio é o ponto em que receita e custo se equivalem, gerando lucro igual a zero.

Portanto, a asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.

A alternativa correta é a alternativa C.