Uma fábrica de roupas determina que deve produzir x unidades em uma semana. O lucro dessa produção é dado pela função L(x) = 5000x-x², em que L(x) é o lucroem reais. Quantas peças de roupa devem ser fabricadas em uma semana para que o lucro seja máximo?
Soluções para a tarefa
Respondido por
35
Vamos encontrar a raízes dessa função, ou seja, os valores que fazem com que l(x) = 0.
l(x) = 5000x - x²
0 = 5000x - x²
x² = 5000x
x = 5000
Então as raízes dessa função são S={0, 5000}
Sabemos que o valor máximo para l(x) é encontrado quando x é o valor intermediário entre os valores das raízes. Assim, para encontra-lo basta fazer:
Assim, determinamos que o lucro será máximo quando x=2500
l(x) = 5000x - x²
0 = 5000x - x²
x² = 5000x
x = 5000
Então as raízes dessa função são S={0, 5000}
Sabemos que o valor máximo para l(x) é encontrado quando x é o valor intermediário entre os valores das raízes. Assim, para encontra-lo basta fazer:
Assim, determinamos que o lucro será máximo quando x=2500
Perguntas interessantes