Question

Uma fabrica de produtos de porcelana utiliza duas máquinas A e B pra produzir o mesmo tipo de prato. A porcentagem de pratos defeituosos produzidos respectivamente, pelas máquinas A e B é de 15% e 5%. Foram misturados numa caixa 100 pratos produzidos por A e 100 produzidos por B. Se tiramos um prato ao acaso e ele for defeituoso, a probabilidade de que tenha sido produzido pela máquina A é ? A) 10% B)15% C)20% D)25% E)75%

Answer 1

A probabilidade de que o prato defeituoso tenha sido produzido pela máquina A é de 75%.

Sabemos que a probabilidade das máquinas A e B produzirem pratos defeituosos é, respectivamente 15% e 5%, logo, P(D/A) = 0,15 e P(D/B) = 0,05, onde D é o evento de um prato ser defeituoso.

Sabemos que foram misturados 100 pratos produzidos por A e 100 produzidos por B, de acordo com o enunciado, temos que 15 pratos defeituosos foram produzidos por A e 5 pratos defeituosos foram produzidos por B, totalizando 20 pratos defeituosos.

Queremos a probabilidade de um prato ser produzido por A, sabendo que ele é defeituoso, ou seja:

P(A/D) = P(D/A).P(A)/[P(D/A).P(A) + P(D/B).P(B)]

P(A/D) = 0,15.0,5/[0,15.0,5 + 0,05.0,5]

P(A/D) = 0,75

Resposta: E

Answer 2

Resposta:

15 / 20 = 0,75 = 75%

Explicação passo-a-passo:

Monte uma tabela....

            BOM      DEFEITO

     A      85             15         100

     B      95              5         100

TOTAL  180            20        200

Probabilidade:  Se tiramos um prato ao acaso e ele for defeituoso, a probabilidade de que tenha sido produzido pela máquina A.

O detalhe é que eu sei que ele é defeituoso, logo são 20

que tenha sido produzido pela máquina A, logo são 15

P = 15 / 20 = 0,75 = 75%