Uma fábrica de peças especifica em suas embalagens que a proporção de defeitos é de 4 por cento. Um cliente dessa fábrica inspeciona uma amostra de 200 peças e constata que 12 são defeituosas. Baseado nesses dados em quantas amostras o cliente encontraria uma proporção de defeitos maior que o especificado pelo fabricante?
Soluções para a tarefa
4 % = 100 ÷ 4 = 25 peças (a cada 25 unidades poderá ter uma com defeito). Ou seja, 25 × 8 = 200
200 ÷ 12 = 16,67% (uma em casa 17 tem defeito).
16,67 × 4 = 66,68 (em 67 peças já se encontrariam 4 com defeito).
67 PEÇAS
O cliente encontrará uma proporção de defeitos maior que o especificado pelo fabricante a partir de 9 peças, em uma amostra de 200 peças
Porcentagem
Em matemática, a porcentagem (%) trata-se de uma parte de um todo. Esse todo equivale a 100% e essa parte geralmente é a varável que queremos encontrar o valor.
No nosso problema temos o cálculo de proporcionalidade, que é feito através de uma regra de 3 simples, por exemplo. A porcentagem é diretamente ligada com a proporcionalidade.
Temos os seguintes dados:
- proporção de embalagens defeituosas, especificadas pelo fabricante, é de 4%
- amostra equivale a 200 peças
- 12 peças encontradas com defeito nessa amostra
O problema que saber quantas peças o cliente encontraria uma proporção de peças defeituosas maior que o especificado pelo fabricante. Então teremos que:
- 200 peças equivalem a 100%
- Quantas peças (x) equivalem a 4%?
Pela regra de três teremos:
200 ⇒ 100%
x ⇒ 4%
Realizando a multiplicação cruzada teremos:
- 100 x = 200 x 4
- 100x = 800
- x = 800 / 100
- x = 8 peças
Então, essa amostra deveria ter somente 8 peças com defeitos, segundo a especificação do fabricante. O cliente encontrará uma proporção de defeitos maior que o especificado pelo fabricante a partir de 9 peças
Saiba mais sobre porcentagem em:
https://brainly.com.br/tarefa/46529820
#SPJ2