Question

Uma fabrica de peças automobilística produziu, em fevereiro de 1990, 100000 unidades. Em função das exigências do mercado, viu-se obrigada a estabelecer um aumento de produção de 5000 peças por mês. calcule quantas foram produzidas de fevereiro a dezembro de 1990?

Por favor preciso desta resposta urgente...fico muito grata...

Answer 1

Observe o seguinte: Se a produção inicial é 100000 e cada mês há um aumento de 5000 peças, temos uma P.A de razão 5000.
Então, vamos utilizar a fórmula geral da P.A. para saber o enésimo termo, que no caso é o a11(veja que um ano tem 12 meses e no problema quer apenas 11 meses: começando de fevereiro, indo até dezembro).
Logo, teremos pela fórmula geral da P.A. -> an=a1+(n-1)r;
O Enunciado te diz que: a1=100000(primeiro termo) ; n=11(número de termos); r = 5000(razão).
Substituindo, teremos: a11=100000+(11-1)5000
Portanto, teremos a11= 100000+10*5000 = 150000.
Sabendo o número de peças produzidas no primeiro e no último mês, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma P.A.: Sn=(a1+an)*n/2
Substituindo, teremos: Sn=(100000+150000)*11/2=1.375.000