Question

Uma fábrica de papel higiênico produz embalagens com 4 rolos de papel de 30m cada,cujo preço para o consumidor é R$3,60.Uma nova embalagem,com 10 rolos de 50m cada de mesma largura será lançada no mercado.O preço do produto na nova embalagem deve ser equivalente ao já produzido,mas,para incentivar as vendas,inicialmente o preço de venda terá um desconto de 10%.Qual deve ser o preço de venda da nova embalagem?

Answer 1

Na primeira embalagem temos um total de:

4 rolos x 30m = 120 metros de papel

Assim podemos determinar o preço do metro de papel:

$Preco~por~Metro=\frac{3,60}{120m}\\\\\\\boxed{Preco~por~Metro=R\ \,0,03~~ou~3~centavos}$

A nova embalagem (sem desconto) deve ter preço total de:

$Preco=(Qnt~de~Rolos)\,\times\,(Qnt~de~metros~do~rolo)\,\times\,(Preco~por~metro)\\\\\\Preco=(10~rolos)\,\times\,(50m)\,\times\,(0,03~reais)\\\\\\\boxed{Preco=R\ \,15,00}$

Como é dito que haverá um desconto de 10%, o preço promocional será de:

$Preco~Promocional=Preco\,\times\, \left(\frac{100}{100}-\frac{10}{100}\right)\\\\\\Preco~Promocional=15\,\times\,\left(\frac{90}{100}\right)\\\\\\\boxed{Preco~Promocional=R\ \,13,50}$

RESPOSTA: R$ 13,50

Answer 2

A nova embalagem deve ser vendida a R$ 13,50.

Vamos à explicação!

Nesse exercício vamos trabalhar com cálculo de porcentagem.

Calculando Porcentagens

Sempre que houver um exercício com cálculo de porcentagem será possível utilizar o método da regra de três para chegar a resposta. O principal é analisar os dados e relacionar eles com as porcentagens correspondentes.

Para encontrar o novo preço de venda vamos:

1. Calcular o preço do metro do papel;
2. Calcular o preço da nova embalagem sem desconto;
3. Calcular o preço da nova embalagem com desconto.

1. Preço do metro do papel:

Sabendo que uma embalagem com 4 rolos de 30 metros é R$ 3,60.

• 4 x 30 = 120 metros

120 metros - R$ 3,60

1 metro - x

$120*x=3,60*1\\\\120x=3,60\\\\x=\frac{3,60}{120}\\\\x=0,03$

Cada metro é vendido por 0,03 centavos.

2. Preço da nova embalagem sem desconto:

Sabendo que o preço do metro é 0,03 centavos e são 10 rolos de 50 metros.

• 10 x 50 = 500 metros
• 500 x R$ 0,03 = R$ 15,00

A nova embalagem custaria R$ 15,00 sem desconto.

3. Preço da nova embalagem com desconto:

Utilizando regra de três encontramos o preço de 90% do produto (que será o valor com desconto).

100% - R$ 15,00

90% - x

$100*x=15*90\\\\100x=1350\\\\x=\frac{1350}{100}\\\\ x=13,50$

A nova embalagem deve ser vendida a R$ 13,50.

Espero ter ajudado!

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