Question

uma fabrica de equipamentos leves fez um estudo de sua produção e conseguiu uma formula . cuja expressão é c{n}=0.6n2-120n+10000 para obter o custo c, em reais em função do numero de peças produzidas , nessas condinçoes o custo minimo, em reais de produçao dessa fabrica é de :

Answer 1

C(n) = 0,6n² - 120n + 10000
Trata-se de uma função do 2º grau, uma parábola. 

Para calcularmos o custo mínimo de produção, aplicamos a fórmula do Yv.

Yv = - Δ  
         4a
Yv = - [b² - 4ac]
              4a
Yv = - [(-120)² - 4·0,6·10000]
                       4·0,6
Yv = - [14400 - 24000]
                 2,4
Yv = - [-9600]
            2,4
Yv = 9600
         2,4
Yv = 4000

Portanto, o custo mínimo será de R$ 4.000,00 

Answer 2

C(n) = 0,6n² - 120n + 10000

Usa o y do vértice (yv).
$\mathsf{y_{v}= \frac{-\Delta}{4a} }$

Δ = (120)² - 4(0,6)(10000)
Δ = 14400 - 24000
Δ = -9600

$\mathsf {y_{v}=\frac{-(-9600)}{4(0,6)}}\\ \\ \mathsf {y_{v}=\frac{9600}{2,4}}\\ \\ \mathsf{y_{v}=4000}$


O custo mínimo é de R$ 4.000,00.